Normalde modem denilen şey 3 tane aletin birleşimi, switch(üzerindeki yanyana ethernet portları) modem(telefon kablosunun analog sinyallerini dijital sinyallere çevirip kullanılabilir hale sokan) ve yönlendirici/router(ip ataması, firewall vs.) den oluşyor, köprü/bridge moda alarak yönlendirici özelliklerini kapatabilirsin.
Önce yeni aldığın yönlendiricinin herhangi bir şekilde eski modemle bağlantısı olmadığından emin ol ve bilgisayarını cat6 ile yeni modeme bağla.
Bilgisayarında wifi varsa onu da kapa, sadece yeni yönlendiriciyle bağlanmasını istiyoruz,
Ayarlarını yaptıktan sonra internete bağlayamıyorsan ne güzel ama cat6 kablosunun ucundan daha küçük hali olan dsl kablosu eski modemine bağlıysa,
Eski modemin ayarlarına girebilmek için yeni modemde bağlı olan kabloyu eski modeme tak.
Ayarlardan köprü modu yazıyorsa onu işaretle yada ona tekabül edecek seçeneği işaretleyiver.
Modemin sarı portlarından birine cat6'nın bir ucu, yeni yönlendiricinin mavi, WAN girişine bağla.
Yazdım, kötü de yazmış olabilirim ama
ondan da adımları öğrenebilirsin

Aklında soru varsa yanıtlayabilirim.